[Editor’s note: We’re bringing back price theory with our series on Price Theory problems with Professor Bryan Cutsinger. You can view the previous problem and Cutsinger’s solution here and here. Share your proposed solutions in the Comments. Professor Cutsinger will be present in the comments for the next two weeks, and we’ll again post his proposed solution shortly thereafter. May the graphs be ever in your favor, and long live price theory!]
Ερώτηση:
Σκεφτείτε έναν καταναλωτή που χρησιμοποιεί τα χρήματά του για να αγοράσει μόνο δύο αγαθά: Χ και Υ. Ας υποθέσουμε ότι οι τιμές αυτών των αγαθών διπλασιάζονται, όπως και το χρηματικό εισόδημα αυτού του καταναλωτή. Εκτίμηση: Οι ποσότητες των αγαθών X και Y που αγοράζει δεν θα αλλάξουν.
Διάλυμα:
Αυτή είναι μια ερώτηση που μου αρέσει να κάνω στους μαθητές μου όταν εισάγω την έννοια του περιορισμού του προϋπολογισμού. Όπως θα εξηγήσω σύντομα, αυτό υπογραμμίζει ένα σημαντικό σημείο στη θεωρία των καταναλωτών, δηλαδή ότι η συμπεριφορά των καταναλωτών επηρεάζεται από τους πραγματικούς (δηλαδή, προσαρμοσμένους στον πληθωρισμό) μισθούς τους και τις πραγματικές τιμές των αγαθών που καταναλώνουν.
Ο απλούστερος τρόπος για να απαντήσετε σε αυτήν την ερώτηση είναι να ορίσετε τον προϋπολογισμό του καταναλωτή. Σε αυτήν την περίπτωση, έχουμε έναν καταναλωτή που χρησιμοποιεί όλο το εισόδημά του για να αγοράσει δύο αγαθά, το X και το Y. Ας υποθέσουμε ότι οι τιμές του X και του Y δεν επηρεάζονται από το πόσο από τα δύο αγαθά αγοράζει – μια λογική προσέγγιση για πολλούς καταναλωτές εμπορεύματα. .
Μπορούμε να εκφράσουμε τον περιορισμό του προϋπολογισμού μαθηματικά ως εξής:
Εδώ, Μ σημαίνει το εισόδημά της σε μετρητά, το οποίο είναι ίσο με το γινόμενο του αριθμού των ωρών εργασίας και του ωρομισθίου της, ΠΧ και Που δηλώνουν τις τιμές δύο αγαθών και Χ Και Ναί αναφέρετε τις ποσότητες που καταναλώνει. [1]
Εφόσον η ερώτηση μας λέει ότι χρησιμοποιεί τα μετρητά της για να αγοράσει μόνο δύο αγαθά, γνωρίζουμε ότι οποιοσδήποτε συνδυασμός Χ Και Ναί Οι αγορές των καταναλωτών μας πρέπει να πληρούν αυτήν την προϋπόθεση.
Επίλυση του δημοσιονομικού περιορισμού για Ναί θα είναι πιο χρήσιμο για το σκοπό μας:
Αναλογία ΠΧ/Που αυτή είναι η τιμή Χ από την άποψη Ναί. Αντιπροσωπεύει το άθροισμα Ναί Ο καταναλωτής μας πρέπει να το εγκαταλείψει με αντάλλαγμα μια επιπλέον μονάδα Χ. Αυτή η αναλογία αντιπροσωπεύει την πραγματική τιμή Χ. Με την ίδια λογική η αναλογία Που/ΠΧ αυτή είναι η πραγματική τιμή Ναί.
Αναλογία Μ/Που αγοραστική δύναμη του εισοδήματός της σε μονάδες Ναί. Σκεφτείτε αυτή την αναλογία ως το πραγματικό της εισόδημα (θα μπορούσαμε επίσης να εκφράσουμε το πραγματικό της εισόδημα σε μονάδες Χ).
Η ερώτηση αναφέρει ότι τα ταμειακά της έσοδα διπλασιάζονται μαζί με τις τιμές των Χ Και Ναί. Μπορούμε να απεικονίσουμε αυτή την αλλαγή ως εξής:
Από αυτή την άποψη, είναι σαφές ότι ο διπλασιασμός των χρηματικών εσόδων της και των τιμών σε δολάρια των δύο αγαθών που καταναλώνει δεν επηρεάζει τον περιορισμό του προϋπολογισμού της, καθώς οι δύο ακυρώνονται για να δώσουν τον αρχικό περιορισμό του προϋπολογισμού.
Δεδομένου ότι η συμπεριφορά των ανθρώπων επηρεάζεται από τις πραγματικές τιμές και το πραγματικό εισόδημα, ο διπλασιασμός των τιμών σε δολάρια κατά Χ Και Ναί και τα χρηματικά της έσοδα δεν θα επηρεάσουν την ποσότητα των αγαθών που αγοράζει (με την προϋπόθεση ότι ο διπλασιασμός δεν επηρεάζει τις προτιμήσεις προϊόντων της Χ Και Ναί).
Θα μπορούσαμε να δούμε ενδιαφέρουσες επεκτάσεις. Για παράδειγμα, τι θα συμβεί εάν οι τιμές διπλασιαστούν, αλλά το εισόδημά της σε μετρητά όχι. Ή θα μπορούσαμε να εξετάσουμε την περίπτωση όπου οι τιμές δύο αγαθών αυξάνονται σε διαφορετικές αναλογίες. Αυτές οι επεκτάσεις συνεπάγονται αλλαγές στις πραγματικές τιμές και τα πραγματικά εισοδήματα και, όπως ήταν αναμενόμενο, θα αναγκάσουν τον καταναλωτή μας να αλλάξει τη συμπεριφορά του.
[1] Σημειώστε ότι θα μπορούσαμε να εκφράσουμε το εισόδημά της σε μετρητά σε ωριαίους όρους, οπότε το M θα ήταν απλώς ο μισθός της, ή σε μηνιαίους ή ετήσιους όρους. Αν και δεν έχει ιδιαίτερη σημασία ποια επιλογή θα επιλέξουμε, είναι σημαντικό να εκφράσουμε τις ποσότητες των X και Y που καταναλώνει με τους ίδιους όρους. Για παράδειγμα, αν το Μ υποδηλώνει το ετήσιο εισόδημά της, τότε τα Χ και Υ θα πρέπει να υποδηλώνουν την ποσότητα αυτών των αγαθών που καταναλώνει ετησίως.
Ο Brian Cutsinger είναι επίκουρος καθηγητής οικονομικών στο College of Business στο Florida Atlantic University και μέλος του Phil Smith στο Phil Smith Center for Free Enterprise. Είναι επίσης υπότροφος του Sound Money Project στο Αμερικανικό Ινστιτούτο Οικονομικών Ερευνών και μέλος της συντακτικής επιτροπής του περιοδικού Public Choice.
[Editor’s note: We’re bringing back price theory with our series on Price Theory problems with Professor Bryan Cutsinger. You can view the previous problem and Cutsinger’s solution here and here. Share your proposed solutions in the Comments. Professor Cutsinger will be present in the comments for the next two weeks, and we’ll again post his proposed solution shortly thereafter. May the graphs be ever in your favor, and long live price theory!]
Ερώτηση:
Σκεφτείτε έναν καταναλωτή που χρησιμοποιεί τα χρήματά του για να αγοράσει μόνο δύο αγαθά: Χ και Υ. Ας υποθέσουμε ότι οι τιμές αυτών των αγαθών διπλασιάζονται, όπως και το χρηματικό εισόδημα αυτού του καταναλωτή. Εκτίμηση: Οι ποσότητες των αγαθών X και Y που αγοράζει δεν θα αλλάξουν.
Διάλυμα:
Αυτή είναι μια ερώτηση που μου αρέσει να κάνω στους μαθητές μου όταν εισάγω την έννοια του περιορισμού του προϋπολογισμού. Όπως θα εξηγήσω σύντομα, αυτό υπογραμμίζει ένα σημαντικό σημείο στη θεωρία των καταναλωτών, δηλαδή ότι η συμπεριφορά των καταναλωτών επηρεάζεται από τους πραγματικούς (δηλαδή, προσαρμοσμένους στον πληθωρισμό) μισθούς τους και τις πραγματικές τιμές των αγαθών που καταναλώνουν.
Ο απλούστερος τρόπος για να απαντήσετε σε αυτήν την ερώτηση είναι να ορίσετε τον προϋπολογισμό του καταναλωτή. Σε αυτήν την περίπτωση, έχουμε έναν καταναλωτή που χρησιμοποιεί όλο το εισόδημά του για να αγοράσει δύο αγαθά, το X και το Y. Ας υποθέσουμε ότι οι τιμές του X και του Y δεν επηρεάζονται από το πόσο από τα δύο αγαθά αγοράζει – μια λογική προσέγγιση για πολλούς καταναλωτές εμπορεύματα. .
Μπορούμε να εκφράσουμε τον περιορισμό του προϋπολογισμού μαθηματικά ως εξής:
Εδώ, Μ σημαίνει το εισόδημά της σε μετρητά, το οποίο είναι ίσο με το γινόμενο του αριθμού των ωρών εργασίας και του ωρομισθίου της, ΠΧ και Που δηλώνουν τις τιμές δύο αγαθών και Χ Και Ναί αναφέρετε τις ποσότητες που καταναλώνει. [1]
Εφόσον η ερώτηση μας λέει ότι χρησιμοποιεί τα μετρητά της για να αγοράσει μόνο δύο αγαθά, γνωρίζουμε ότι οποιοσδήποτε συνδυασμός Χ Και Ναί Οι αγορές των καταναλωτών μας πρέπει να πληρούν αυτήν την προϋπόθεση.
Επίλυση του δημοσιονομικού περιορισμού για Ναί θα είναι πιο χρήσιμο για το σκοπό μας:
Αναλογία ΠΧ/Που αυτή είναι η τιμή Χ από την άποψη Ναί. Αντιπροσωπεύει το άθροισμα Ναί Ο καταναλωτής μας πρέπει να το εγκαταλείψει με αντάλλαγμα μια επιπλέον μονάδα Χ. Αυτή η αναλογία αντιπροσωπεύει την πραγματική τιμή Χ. Με την ίδια λογική η αναλογία Που/ΠΧ αυτή είναι η πραγματική τιμή Ναί.
Αναλογία Μ/Που αγοραστική δύναμη του εισοδήματός της σε μονάδες Ναί. Σκεφτείτε αυτή την αναλογία ως το πραγματικό της εισόδημα (θα μπορούσαμε επίσης να εκφράσουμε το πραγματικό της εισόδημα σε μονάδες Χ).
Η ερώτηση αναφέρει ότι τα ταμειακά της έσοδα διπλασιάζονται μαζί με τις τιμές των Χ Και Ναί. Μπορούμε να απεικονίσουμε αυτή την αλλαγή ως εξής:
Από αυτή την άποψη, είναι σαφές ότι ο διπλασιασμός των χρηματικών εσόδων της και των τιμών σε δολάρια των δύο αγαθών που καταναλώνει δεν επηρεάζει τον περιορισμό του προϋπολογισμού της, καθώς οι δύο ακυρώνονται για να δώσουν τον αρχικό περιορισμό του προϋπολογισμού.
Δεδομένου ότι η συμπεριφορά των ανθρώπων επηρεάζεται από τις πραγματικές τιμές και το πραγματικό εισόδημα, ο διπλασιασμός των τιμών σε δολάρια κατά Χ Και Ναί και τα χρηματικά της έσοδα δεν θα επηρεάσουν την ποσότητα των αγαθών που αγοράζει (με την προϋπόθεση ότι ο διπλασιασμός δεν επηρεάζει τις προτιμήσεις προϊόντων της Χ Και Ναί).
Θα μπορούσαμε να δούμε ενδιαφέρουσες επεκτάσεις. Για παράδειγμα, τι θα συμβεί εάν οι τιμές διπλασιαστούν, αλλά το εισόδημά της σε μετρητά όχι. Ή θα μπορούσαμε να εξετάσουμε την περίπτωση όπου οι τιμές δύο αγαθών αυξάνονται σε διαφορετικές αναλογίες. Αυτές οι επεκτάσεις συνεπάγονται αλλαγές στις πραγματικές τιμές και τα πραγματικά εισοδήματα και, όπως ήταν αναμενόμενο, θα αναγκάσουν τον καταναλωτή μας να αλλάξει τη συμπεριφορά του.
[1] Σημειώστε ότι θα μπορούσαμε να εκφράσουμε το εισόδημά της σε μετρητά σε ωριαίους όρους, οπότε το M θα ήταν απλώς ο μισθός της, ή σε μηνιαίους ή ετήσιους όρους. Αν και δεν έχει ιδιαίτερη σημασία ποια επιλογή θα επιλέξουμε, είναι σημαντικό να εκφράσουμε τις ποσότητες των X και Y που καταναλώνει με τους ίδιους όρους. Για παράδειγμα, αν το Μ υποδηλώνει το ετήσιο εισόδημά της, τότε τα Χ και Υ θα πρέπει να υποδηλώνουν την ποσότητα αυτών των αγαθών που καταναλώνει ετησίως.
Ο Brian Cutsinger είναι επίκουρος καθηγητής οικονομικών στο College of Business στο Florida Atlantic University και μέλος του Phil Smith στο Phil Smith Center for Free Enterprise. Είναι επίσης υπότροφος του Sound Money Project στο Αμερικανικό Ινστιτούτο Οικονομικών Ερευνών και μέλος της συντακτικής επιτροπής του περιοδικού Public Choice.
